作者：Merlijn van Veen

　　翻譯：易科國際金磊

　　本文探討的主題是聲音在空氣中的傳播速度，特別是在音頻應(yīng)用領(lǐng)域中的可聞?lì)l率的傳播速度。

　　我們會(huì)在這篇文章中對關(guān)于壓力、密度和其他影響因素等方面的一些錯(cuò)誤觀念進(jìn)行澄清。

　　聲速是聲波在一個(gè)有彈性的媒介中每秒鐘的傳播距離。這些媒介是由很多分子構(gòu)成，并由于分子間的引力緊密結(jié)合在一起。聲音通過對這些分子結(jié)構(gòu)的壓縮和擴(kuò)展進(jìn)行傳播。

　　壓力和密度的影響

　　聲波在媒介中傳播的速度主要受傳播媒介的剛度和密度影響。

　　硬度是描述一個(gè)物質(zhì)受到均勻壓力時(shí)的抗力，其單位為帕斯卡(Pascal)，1 Pa等于1牛頓每平方米(大約0.1kg每平方米或0.02磅每平方英尺)。密度是物質(zhì)重量與體積的比例，單位為kg/m ³ 。

　　一般來說，聲波在媒介中的傳播速度(固體、液體或氣體)可以通過等式1計(jì)算：

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;K表示不可壓縮率，單位為Pascal;ρ表示密度，單位為kg/m ³

　　從等式中我們可以看出，聲速隨著不可壓縮率(剛度)的增加而變快，隨著密度的增加而變慢。

　　我們都知道聲音在水中的傳播速度比在空氣中的傳播速度快。水在室溫時(shí)的密度是空氣的800倍，按照等式1來計(jì)算似乎更高的密度應(yīng)該會(huì)使聲速變慢，然而事實(shí)恰好相反。這是因?yàn)榕c相對較小的密度增加幅度來說，水的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣(超過1500倍)，因此聲音在水中的傳播速度大約是在空氣中傳播速度的4倍。

　　從等式1中我們得知媒介密度與聲速密切相關(guān)。由于氣壓和空氣密度隨著海拔高度的變化而變化，因此一個(gè)常見的錯(cuò)誤觀念由此產(chǎn)生 – 我們在珠穆朗瑪峰和里維埃拉需要設(shè)置不同的延時(shí)。

　　空氣在傳播聲波時(shí)的行為和理想氣體相同。理想氣體的壓力和密度關(guān)系如等式2所示，只要傳播媒介的熱力學(xué)屬性沒有發(fā)生變化(媒介的分子排列和體積不發(fā)生變化)，那么這個(gè)等式就是成立的。

　　其中，p表示壓力，單位為Pascal;ρ表示密度，單位為kg/m ³ ;T表示溫度，單位為Kelvin

　　開爾文溫標(biāo)可經(jīng)換算轉(zhuǎn)換為攝氏溫標(biāo)，開爾文溫標(biāo)的最低刻度0度=-273.15攝氏度(-459.67華氏度)。氣體傳播媒介的壓力和密度之間是負(fù)相關(guān)性關(guān)系。在溫度保持不變的情況下，等式2當(dāng)中的壓力和密度為比例關(guān)系。等式中的壓力和密度比例由溫度界定，并保持同步變化。

　　在等式1當(dāng)中提到的空氣的剛性系數(shù)與壓力成正比。當(dāng)壓力增加時(shí)，傳播媒介的彈性隨之降低(硬度增加)，聲速也隨之增加。但是，當(dāng)壓力增加時(shí)傳播媒介的密度也會(huì)隨之變化并使聲速變慢，從而形成實(shí)際上聲速并沒有發(fā)生變化的現(xiàn)象(空氣溫度保持不變的前提下)。因此，在海拔1750m的約翰內(nèi)斯堡和位于海平面的阿姆斯特丹的聲音傳播速度實(shí)際上是一樣的(溫度相同的條件下)。

　　溫度的影響

　　接下來讓我們看一下在保持恒定物量和體積(密度保持不變)的條件下溫度對聲速的影響。

　　溫度的增加會(huì)加速空氣分子運(yùn)動(dòng)并使得壓力增加，從而使空氣的彈性系數(shù)下降并使聲速增加。等式3能夠在較為干燥的空氣溫度變化時(shí)精確地計(jì)算聲速，傳播媒介的熱力學(xué)屬性變化因素已經(jīng)納入考慮。

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;T表示溫度，單位為攝氏度

　　一般情況下，可以使用簡化公式計(jì)算聲速(等式4)：

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;T表示溫度，單位為攝氏度

　　在現(xiàn)場擴(kuò)聲應(yīng)用當(dāng)中，精確度為0.5%的簡化公式的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)可以滿足使用需求，從下圖中可以看到其計(jì)算結(jié)果與等式3非常接近。

　　濕度的影響

　　在上面的章節(jié)我們探討了在溫度和結(jié)構(gòu)/熱力學(xué)屬性保持恒定的前提下，壓力和密度之間的相互影響。

　　現(xiàn)在讓我們來看一下濕度對傳播媒介結(jié)構(gòu)/熱力學(xué)屬性的影響。之前我們使用高山和海邊的不同條件來進(jìn)行說明，現(xiàn)在則會(huì)使用沙漠和熱帶雨林作比較。

　　典型的傳播媒介包含空氣(氧氣、氮?dú)夂推渌煞莸幕旌蠚怏w)和水。濕度這個(gè)詞描述的是水蒸氣和空氣的比例。濕度“高”的空氣中所含的水蒸氣比例大于濕度“低”的空氣。因此，濕度的變化實(shí)際上改變了傳播媒介的成分結(jié)構(gòu)。

　　水蒸氣和空氣的混合物具有比空氣更低的彈性(剛性更高)，使聲速增加。由于水蒸氣的摩爾質(zhì)量(原子級的密度)小于干燥的空氣，因此潮濕空氣的密度低于干燥空氣，也會(huì)使聲速增加。

　　但是，水的熱力學(xué)屬性與氧氣和氮?dú)庥幸恍┘?xì)微的差異。因此，濕度的改變不僅僅是壓力和密度的變化，也使媒介的傳輸特性產(chǎn)生了變化，而這個(gè)傳輸特性的變化也導(dǎo)致了聲速變慢。

　　綜上所述，我們可以說濕度增加會(huì)使聲速輕微增加。也就是說，聲音在潮濕空氣中傳播的速度的確比在干燥的空氣中快。但是，聲速的變化幅度非常小，實(shí)際上不會(huì)對擴(kuò)聲系統(tǒng)的性能表現(xiàn)造成影響。

　　圖2以圖表方式顯示了溫度和相對濕度對聲速的影響結(jié)果。圖表使用顏色分區(qū)表示精度為1m/sec的聲速變化(大約0.3%)，從最干燥的沙漠(0%)到空氣中的水分達(dá)到飽和并形成云的地區(qū)(100%)。

　　圖2：濕空氣中的聲速

　　從圖表中的左側(cè)部分(藍(lán)色區(qū)域，表示寒冷的慢速空氣條件)可以看到即使是從最干燥的冰面到最潮濕的冰面(底端至頂端)也不會(huì)使聲速出現(xiàn)哪怕1m/sec的變化。這是因?yàn)樵诙歼_(dá)到飽和的情況下，寒冷空氣中的水分含量低于熱空氣。圖表中的右側(cè)(紅色區(qū)域，表示快速熱空氣條件)顯示了從撒哈拉沙漠轉(zhuǎn)換到亞馬遜雨林會(huì)對聲速產(chǎn)生較大的影響，但是這種變化幅度對于擴(kuò)聲系統(tǒng)來說仍然是微乎其微。

　　在溫度不變的情況下，相對濕度的變化幅度打到100%時(shí)才會(huì)使聲速產(chǎn)生1m/sec的變化。實(shí)際上，雨傘數(shù)量的增加對聲音傳輸質(zhì)量的影響遠(yuǎn)大于聲速。

　　從另一個(gè)角度來看，最劇烈的濕度變化對聲速的影響大約和溫和的溫度變化相當(dāng)(大約1.7攝氏度)。很明顯，我們并不需要一個(gè)高度計(jì)和濕度計(jì)來幫助我們確定延時(shí)參數(shù)或者對現(xiàn)場的聲速進(jìn)行估算。

　　對于所有能夠想象得的極端氣候條件來說，我們可以使用溫度計(jì)和計(jì)算器對聲速進(jìn)行估算。下列兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果誤差小于0.3%，或者說1米(3英尺)/每秒。

　　其中，c表示聲速，單位為英尺/每秒;T表示溫度，單位為攝氏度

　　其中，c表示聲速，單位為英尺/每秒;T表示溫度，單位為華氏度