在當(dāng)今時(shí)代的擴(kuò)聲系統(tǒng)技術(shù)背景下，我們還沒有辦法僅用一只喇叭單元就能夠完美表達(dá)高、中、低音信號(hào)的重放，我們必須要將音頻信號(hào)分離成高音、中音、低音等不同部分，然后分別送入相應(yīng)的高、中、低音喇叭單元中重放。所以在這個(gè)時(shí)候，分頻器就應(yīng)運(yùn)而生了。在模擬的時(shí)代，分頻器設(shè)置在音箱內(nèi)，通過由電容器和電感線圈構(gòu)成的LC濾波網(wǎng)絡(luò)(如圖1-1所示)，它具有連接簡單，使用方便優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)又并產(chǎn)生高低音在分頻點(diǎn)處相位不完全耦合，出現(xiàn)在分頻點(diǎn)附近指向性突變，以及無法調(diào)試的缺陷。

　　▲ 圖1-1

　　進(jìn)入了數(shù)字時(shí)代后，數(shù)字音頻處理器作為一種數(shù)字化的音頻信號(hào)處理設(shè)備。它先將多通道輸入的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，然后對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行一系列可調(diào)諧的算法處理，滿足改善音質(zhì)、矩陣混音、壓縮限制等綜合性應(yīng)用需求。再通過數(shù)模轉(zhuǎn)換輸出多通道的模擬信號(hào)至功率放大器從而驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器的不同單元發(fā)出特定頻段的音頻信號(hào)。

　　本文則專門針對(duì)

　　數(shù)字音頻處理中的數(shù)字濾波分頻算法淺析

　　筆者搭建了一套由如圖2-1所示的測試系統(tǒng)，電腦搭載的SMAART 7軟件用于產(chǎn)生產(chǎn)生粉紅噪聲和測試。

　　▲ 圖2-1

　　并且得到如圖2-2所示的直通所測試得的頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)曲線。

　　▲ 圖2-2

　　使用過數(shù)字音頻處理器的朋友們都知道在使用分頻器的時(shí)候，常見可以選用的類型有Butterworth(巴特沃斯)、Bessel(貝塞爾)和Linkwitz-Riley(林克維茨—瑞利)，斜率有6dB、12dB、24dB、30dB、36dB、42dB、48dB可選。這3種類型的濾波器也被統(tǒng)稱為IIR(無限長單位脈沖響應(yīng))濾波器。IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，具有反饋回路。從而導(dǎo)致不同頻率的信號(hào)通過IIR濾波器后的延時(shí)不同，這就導(dǎo)致了信號(hào)在經(jīng)過IIR濾波后造成了相位的變形。如圖2-3所示，筆者使用了4階的Linkwitz-Riley高通濾波器,對(duì)粉紅噪聲進(jìn)行濾波，僅通過1kHz以上的信號(hào)。得到的如圖2-4所示的頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)。

　　▲ 圖2-3

　　▲ 圖2-4

　　可以明顯的從圖2-4中看出，通過IIR濾波器的幅頻特性響應(yīng)精度很高，但是在相位上發(fā)生了明顯的畸變。這就是意味著全頻信號(hào)通過了該濾波器后，濾除了1kHz以下頻率的信號(hào)，但是各個(gè)頻點(diǎn)的相對(duì)延時(shí)發(fā)生了改變。

　　這樣的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致以下幾個(gè)問題

　　1、揚(yáng)聲器研發(fā)團(tuán)隊(duì)在開發(fā)一款新的揚(yáng)聲器時(shí)，一定會(huì)盡量讓揚(yáng)聲器回放各個(gè)頻率的起波時(shí)間盡量相同，從而達(dá)到一個(gè)良好的結(jié)像效果。避免出現(xiàn)如人聲靠前或靠后的問題。但是經(jīng)過了IIR的濾波后，各個(gè)頻點(diǎn)的延時(shí)發(fā)生改變，直接的影響了結(jié)像效果，違背了開發(fā)者的初衷。

　　2、同一揚(yáng)聲器的高、中、低頻會(huì)因?yàn)镮IR分頻器的使用而導(dǎo)致在分頻點(diǎn)位置相位差的存在。相位差小，則會(huì)導(dǎo)致分頻點(diǎn)附近發(fā)生指向性突變;相位差大，則會(huì)導(dǎo)致分頻點(diǎn)附近的聲波嚴(yán)重抵消，影響整箱的頻率響應(yīng)。這就必須調(diào)整揚(yáng)聲器單元的延時(shí)從而實(shí)現(xiàn)相位的完全耦合。

　　3、如果需要修正相位，則必須加入校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)，但這也同時(shí)增加了算法的復(fù)雜性和DSP的運(yùn)算量。

　　這時(shí)我們就會(huì)思考：是否有濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)在改變幅頻響應(yīng)的同時(shí)不改變相位響應(yīng)?

　　實(shí)際上在數(shù)字圖像處理和通信這類對(duì)于相位響應(yīng)十分嚴(yán)格的行業(yè)領(lǐng)域，必須使用到的就是只改變幅頻特性而不改變相頻特性的濾波器，這就是FIR濾波器，近年來在音頻領(lǐng)域也有高端的數(shù)字信號(hào)處理器應(yīng)用了該算法。

　　FIR(Finite Impulse Response)濾波器又稱為有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，是非遞歸型濾波器，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，所有頻率的信號(hào)在通過濾波處理后的延時(shí)都是一致的。同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。

　　FIR的算法完全不同于IIR濾波器，在音頻領(lǐng)域，我們?cè)谶x用FIR濾波器的同時(shí)需要為計(jì)算選擇“窗”函數(shù)，最常見的有哈明窗(Hamming Window)，布萊克曼窗(Blackman Window)。不同窗函數(shù)對(duì)通帶和阻帶以及衰減有不同的效果，但是他們的共同特性就是只改變頻率響應(yīng)，不改變相位響應(yīng)。

　　如圖3-1所示，筆者為了進(jìn)行FIR與IIR的控制變量對(duì)比，依然是選擇高通濾波器,對(duì)粉紅噪聲進(jìn)行濾波，僅通過1kHz以上的信號(hào)，但是濾波器的類型換成了FIR濾波中加布萊克曼窗的濾波函數(shù)。

　　▲ 圖3-1

　　得到的如圖3-2所示的頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)。

　　▲ 圖3-2

　　從中我們可以明顯地發(fā)現(xiàn)粉紅噪聲在經(jīng)過濾波器后，僅留下了1kHz以上的高頻信號(hào)，同時(shí)相位曲線沒有發(fā)生任何變化。這就說明了輸入信號(hào)在經(jīng)過FIR濾波器之后，各個(gè)頻段的延時(shí)均保持一致。

　　通過圖3-3我們可以非常直接地對(duì)IIR和FIR濾波器做一個(gè)對(duì)比。

　　▲ 圖3-3

　　僅從音頻濾波領(lǐng)域

　　我們可以得到以下對(duì)比結(jié)論

　　1、FIR濾波器能夠保持非常穩(wěn)定的相位響應(yīng)，不會(huì)由分頻濾波而造成不同頻點(diǎn)的延時(shí)不一致的結(jié)果。

　　2、FIR濾波器的階數(shù)比IIR要高，頻響曲線斜率大，分頻效果干凈。

　　最后，我們可以總結(jié)出FIR與IIR濾波器的比較：

　　總的來說，F(xiàn)IR濾波器擁有IIR濾波器無法比擬的優(yōu)越性。但同時(shí)又具有運(yùn)算量大，占用內(nèi)存多的缺點(diǎn)。在目前數(shù)字設(shè)備飛速發(fā)展的時(shí)代，我們希望能夠看到音頻行業(yè)能夠有更多的更先進(jìn)的更人性化的產(chǎn)品出現(xiàn)，也能夠?qū)⑿袠I(yè)水準(zhǔn)不斷提高。而不是將先進(jìn)的理論算法只止步在學(xué)術(shù)論文中。

　　特別鳴謝

　　本文由譽(yù)聲視聽高級(jí)系統(tǒng)工程師

　　張藝飛先生提供!